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试题

已知函数 $数学公式$ ，则其反函数为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由函数 $\text{[math]}$ ，知0＜y＜1，x= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，x，y互换，得到函数 $\text{[math]}$ 反函数为 $\text{[math]}$ ，x∈（0，1）．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ ，
∴0＜y＜1，
-x²+4x-3=y²，
即x²-4x+3+y²=0，
x= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，
x，y互换，
得到函数 $\text{[math]}$ 反函数为 $\text{[math]}$ ，x∈（0，1）．
故选C．
点评：本题考查反函数的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意反函数的定义域是原函数的值域．

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