在△ABC中.A=60°.B=45°.a=1.则最短边的边长等于( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．在△ABC中，A=60°，B=45°，a=1，则最短边的边长等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析由三角形内角和公式可得 C=75°，再根据大角对大边可得b为最小边，再根据正弦定理求得b的值．

解答解：△ABC中，由三角形内角和公式可得C=75°，
再根据大角对大边可得b为最小边．
再根据正弦定理可得$\frac{b}{sinB}$=$\frac{a}{sinA}$，即b=$\frac{1}{sin60°}$•sin45°=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故选：B．

点评本题主要考查正弦定理的应用，以及大角对大边，属于基础题．

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