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下列命题中为真命题的是________.(填写序号)
①命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题
②命题“x>1,则x2>1”的否命题
③命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
④命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题
对于①,其逆命题是:若x>|y|,则x>y,是真命题,这是因为x>|y|≥y,必有x>y;对于②,否命题是:若x≤1,则x2≤1,是假命题.如x=-5,x2=25>1;对于③,其否命题是:若x≠1,则x2+x-2≠0,由于x=-2时,x2+x-2=0,所以是假命题;对于④,若x2>0,则x>0或x<0,不一定有x>1,因此原命题与它的逆否命题都是假命题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“若,则”的否定是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x0满足不等式x02+2ax0+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题p:?a0∈R,曲线x2=1为双曲线;命题q:x2-7x+12<0的解集是{x|3<x<4}.给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“p∧q”是假命题;
③命题“p∨q”是真命题;
④命题“p∨q”是假命题.
其中正确的是________(填序号).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若命题“A∩B=∅”是假命题,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(    )
A.“”是“函数是奇函数”的充要条件
B.若,则
C.若为假命题,则均为假命题
D.“若,则”的否命题是“若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“若,则R)”否命题的真假性为       (从“真”、“假”中选填一个).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果命题“綈(p∧q)”是真命题, 则(  )
A.命题p、q均为假命题
B.命题p、q均为真命题
C.命题p、q中至少有一个是真命题
D.命题p、q中至多有一个是真命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定形式是 (  )
A.任意多面体没有一个是三角形或四边形或五边形的面
B.任意多面体没有一个是三角形的面
C.任意多面体没有一个是四边形的面
D.任意多面体没有一个是五边形的面

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