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    已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x02＋2ax0＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范围．
    (－∞，－2)∪(2，＋∞)
    解：由2x2＋ax－a2＝0得(2x－a)(x＋a)＝0，
    ∴x＝或x＝－a，
    ∴当命题p为真命题时||≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2.
    又“只有一个实数x0满足x02＋2ax0＋2a≤0”，
    即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点，
    ∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2.
    ∴当命题q为真命题时，a＝0或a＝2.
    ∵命题“p∨q”为假命题，∴p假q假，∴|a|>2，∴a>2或a<－2.
    即a的取值范围为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下四个命题：
    （1）对于任意的a＞0，b＞0，则有algb=blga成立；
    （2）直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；
    （3）在空间如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；
    （4）在平面将单位向量的起点移到同一个点，终点的轨迹是一个半径为1的圆．
    其中真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，设命题：函数在R上单调递增；命题：不等式对任意恒成立，若且为假，或为真，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题：
    ①利用计算机产生0～1之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为；
    ②“”是“或”的充分不必要条件；
    ③命题“在中，若，则为等腰三角形”的否命题为真命题；
    ④如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面。
    其中说法正确的个数是（    ）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定义域为R；命题q：不等式2x2＋x>2＋ax，在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中假命题有          （   ）
    ①，使是幂函数；       
    ②，使成立；
    ③，使恒过定点；
    ④，不等式成立的充要条件.
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中为真命题的是________．(填写序号)
    ①命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题
    ②命题“x>1，则x2>1”的否命题
    ③命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题
    ④命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下有关命题的说法错误的是(　　)
    A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”
    B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件
    C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
    D．对于命题p：?x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：?x∈R，有x2＋x＋1≥0

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