Question

已知二次函数的图象如图所示．
（1）写出该函数的零点；
（2）写出该函数的解析式．

Answer 1

解：（1）由图象可知抛物线的与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），
即当x=-1或3时，y=0
故该函数函数的零点是-1，3；
（2）设二次函数的解析式为y=a（x+1）（x-3），
将点（0，-3）代入代入解析式得：a（0+1）（0-3）=-3
解之得：a=1

∴函数的解析式是y=x²-2x-3．

分析：（1）由图象可知抛物线的与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），再结合零点的定义写出该函数的零点即可；
（2）由（1）可设抛物线解析式的交点式y=a（x+1）（x-3），再将点（0，-3）代入求a即可．
点评：本题已知抛物线的顶点坐标，可设顶点式；也可以根据抛物线与x轴的两交点，设交点式，将顶点坐标代入求解．