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    已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为
    A．2                   B．1              C.               D.
    D

    分析：根据双曲线方程可知a和b的值，进而求得c的值，根据e= 求得e．根据抛物线方程整理成标准方程，根据焦点求得p．
    解：依题意得双曲线中a=2，b=2
    ∴c==4
    ∴e==
    拋物线方程为y2=x，故=2，得p=，
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设双曲线的右顶点为是双曲线上异于顶点的一个动点，从引双曲线的两条渐近线的平行线与直线(为坐标原点)分别交于和两点.

    (1) 证明：无论点在什么位置，总有;
    (2) 设动点满足条件: , 求点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分分）
    已知双曲线的左、  右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

    （Ⅰ）求的取值范围，并求的最小值；
    （Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？并证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线，若与双曲线的渐近线分别交于B、C两点，且，则双曲线的离心率是               （   ）
    A． B．   C．          D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(,0)，一条渐近线m:x+y=0，设过点A(－3,0)的直线l
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为，求k的值；
    （3）证明：当k＞时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线上任意一点，若点在轴、轴上的射影分别为，则必为定值”。类比于此，对于双曲线上任意一点，类似的命题为                     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，
    则此双曲线的离心率为     ▲     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程____________

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