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    已知，则（2a2+的值为（ ）
    A．39
    B．310
    C．311
    D．312
    【答案】分析：对于二项展开式两边同时取导数，令x=1 可得 a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9=310．令x=-1可得a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9=9，再由所求的式子等于（a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9 ）（a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9），运算求得结果．
    解答：解：∵已知，
    两边同时取导数可得9（x+2）8=a1+2a2•x+3a3•x2+4a4•x3+…+9a9x8．
    令x=1 可得 a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9=310．
    在 9（x+2）8=a1+2a2•x+3a3•x2+4a4•x3+…+9a9x8 中，令x=-1可得
    得 a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9=9．
    故所求的式子等于 （a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9 ）（a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9）
    =9×310=312，
    故选D．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，可以简便的求出答案，属于中档题．
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    1. A.
      39
    2. B.
      310
    3. C.
      311
    4. D.
      312

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