（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别是
，以原点
为圆心，椭圆
的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆
上不在
轴上的一个动点，过点
作
的平行线交椭圆与
两个不同的点，记
，令
，求
的最大值．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年陕西省西安市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，若两点
满足条件：①
两点都在函数
的图象上；②
两点关于坐标原点对称。则对称点
是函数
的一对“友好点对”。点
和
看作是同一对“友好点对”。那么函数
的“友好点对”有（ ）
A．
对 B．
对 C．
对 D．
对
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
荆州市为了解
岁的老人的日平均睡眠时间（单位：
），随机选择了
位老人进行调查，下表是这
位老人睡眠时间的频率分布表：
序号 | 分组 （睡眠时间） | 组中值（ | 频数 （人数） | 频率（ |
1 |
|
| 6 |
|
2 |
|
| 10 |
|
3 |
|
| 20 |
|
4 |
|
| 10 |
|
5 |
|
| 4 |
|
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的
的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知
是公差为2的等差数列，且
是
与
的等比中项．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）已知
为
上的奇函数，当
时，为二次函数，且满足
，不等式组
的解集是
．
（1）求函数的解析式；
（2）作出的图象并根据图象讨论关于
的方程：
根的个数．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
若将甲、乙两个球随机放入编号为1，
，
的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，号盒子中各有一个球的概率是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省定州市高二上学期竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知x可以在区间[－t，4t]（t＞0）上任意取值，则x∈[－
t，t]的概率是（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省湛江市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
向量a=
，b=
，则
A．a∥b
B．
C．a与b的夹角为60°
D．a与b的夹角为30°
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）
）
N*），则
．