科目:高中数学 来源:2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分
分)已知
,函数
.(
的图像连续不断)
(1)求
的单调区间;
(2)当
时,证明:存在
,使
;
(3)若存在均属于区间
的
,且
,使
,证明![]()
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科目:高中数学 来源:2015届广东省东莞市高二下学期期末理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,在某次考试成绩统计中,某老师为了对学生数学偏差
(单位:分)与物理偏差
(单位:分)之间的关系进行分析,随机挑选了8位同学,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | ﹣5 | ﹣10 | ﹣18 |
物理偏差 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | ﹣0.5 | ﹣2.5 | ﹣3.5 |
(1)若
与
之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若该次考试该班数学平均分为120分,物理平均分为91.5分,试由(1)的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩.
参考数据:
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科目:高中数学 来源:2015届广东省东莞市高二下学期期末理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
若随机变量
服从两点分布,其中
,则
和
的值分别是( )
A.4和4 B.4和2 C.2和4 D.2和2
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科目:高中数学 来源:2015届广东省东莞市高三上学期第二次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(1)若
,试确定函数
的单调区间;
(2)若
,且对于任意
,
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(3)设函数
,求证:
.
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