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    已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期和值域；
    （2）若x=x为f（x）的一个零点，求sin2x的值．
    【答案】分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 ，由此求得最小正周期和值域．
    （2）由 求得，根据x的范围可得2x-的范围，从而求出，再利用二倍角公式、两角和的正弦公式求出sin2x的值．
    解答：解：（1）易得===，
    所以f（x）周期π，值域为；
    （2）由，得，
    又由得，
    所以，故，
    此时，===．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域、周期性，二倍角公式、两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
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