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    设是正数组成的数列，其前项和为，且对所有的正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项，求：数列的通项公式。

     

    .

    【解析】

    试题分析：首先根据题意列出，化简得到,再根据，即可求出通项公式 .

    试题解析：【解析】
    ∵与2的等差中项等于与2的等比中项，

    ，即。 2分

    当时，； 3分

    当时，，

    即， 5分

    又，

    ，可知是公差为4的等差数列。 7分

    。 8分

    考点：1.等差中项、等比中项；2.数列的递推公式.

     

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