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    15．在△ABC中，已知AB=6，BC=4，AC=2$\sqrt{19}$，则tanB=$-\sqrt{3}$．

    分析 利用余弦定理求出B的余弦函数值，然后求解tanB．

    解答 解：在△ABC中，已知AB=6，BC=4，AC=2$\sqrt{19}$，
    可得cosB=$\frac{{AB}^{2}+{AC}^{2}-{BC}^{2}}{2AB•AC}$=$\frac{36+16-4×19}{2×6×4}$=$-\frac{1}{2}$．
    B=120°．
    tanB=$-\sqrt{3}$．
    故答案为：-$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查余弦定理的应用，考查计算能力．

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    5．如图，点A、B为直线y=x上的两点，过A、B两点分别作y 轴的平行线交双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于C、D两点．若BD=2AC，则4OC2-OD2的值为6．

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    6．i为虚数单位．则（$\frac{1-i}{1+i}$）2=-1．

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    3．已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx，则下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）的图象关于直线$x=\frac{5}{8}π$对称
    B．f（x）的图象关于点（$-\frac{3}{8}π$，0）对称
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    D．f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得$g（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）$

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    10．关于x的不等式0.23-2x＜125的解集为（　　）
    A．$\left\{{x\left|{x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$B．$\left\{{x\left|{x＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$C．{x|x≥-1}D．{x|x＜3}

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    7．已知m∥α，n∥β，α∥β．若m，n不相交，则m，n所成角的取值范围是[0，$\frac{π}{2}$]．

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    4．已知SA垂直正方形ABCD所在的平面，过A作-个平面AEF垂直SC，平面AEF分别交SB、SD于E、F．求证AF垂直SD．

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    5．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
    （1）y2=20x；
    （2）x2=$\frac{1}{2}$y；
    （3）2y2+5x=0；
    （4）x2+28y=0．

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