练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．
    （1）  求证：；（2）求证：∥平面
    因为三棱柱是正三棱柱，所以平面，
    又平面，所以，……………………………………… 2分
    又点是棱的中点，且为正三角形，所以，
    因为，所以平面，………………………………4分
    又因为平面，所以．………………………………6分
    (2)连接交于点，再连接．………7分
    因为四边形为矩形，
    所以为的中点，………………8分
    又因为为的中点，
    所以.………………………10分
    又平面，平面，
    所以平面．
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且．

    (1)求证：面平面；
    (2)求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）    四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=，SA＝SB＝。

    (1)证明：SA⊥BC；
    (2)求直线SD与平面SAB所成角的大小；
    (3）求二面角D-SA-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，，底面为直角梯形，，点在棱上，且．
    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，（I）求证：AC⊥BF；
    （II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分别为、、的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：⊥平面；
    （3）求二面角的余弦值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。
    （1）  证明：直线EE//平面FCC；
    求二面角B-FC-C的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中点，异面直线AD和BE所成的角为，求BD的长度.(15分)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.

    （1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
    （2）求证：AE∥平面BCF.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案