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    设向量
    a
    =（cos25°，sin25°），
    b
    =（sin20°，cos20°），若
    c
    =
    a
    +t
    b
    （t∈R），则（
    c
    ）2的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、1
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    2
    分析：利用向量的模的计算公式、数量积的性质、二次函数的单调性即可得出．
    解答：解：∵向量
    a
    =（cos25°，sin25°），
    b
    =（sin20°，cos20°），
    ∴|
    a
    |=
    		cos225°+sin225°
    ，同理|
    b
    |=1    ，
    a
    •
    b
    =cos25°sin20°+sin25°cos20°=sin45°=
    		2
    2
    ．
    ∴
    c
    2    =(
    a
    +t
    b
    )2    =
    a
    2    +2t
    a
    •
    b
    +t2
    b
    2    =t2+
    		2
    t+1    =(t+
    		2
    2
    )2+
    1
    2
    ≥
    1
    2
    ，
    当t=-
    		2
    2
    时取等号．
    ∴（
    c
    ）2的最小值为
    1
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的模的计算公式、数量积的性质、二次函数的单调性，属于中档题．
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    a
    =（1，sinθ），
    b
    =（3sinθ，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ等于（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    3

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    已知
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ，
    （1）求
    a
    -3
    b
    的坐标；
    （2）当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直？．
    （3）设向量
    a
    与
    b
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    a
    =(-sinα，2)，
    b
    =(-2sinα，
    1
    2
    )，
    c
    =(cos2α，1)，
    d
    =(1，3)    ，求满足不等式f(
    a
    •
    b
    )＞f(
    c
    •
    d
    )    的α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，cos2θ），
    b
    =（2，1），
    c
    =（4sinθ，1），
    d
    =（
    1
    2
    sinθ，1）．
    （1）若θ∈（0，
    π
    4
    ），求
    a
    •
    b
    -
    c
    •
    d
    的取值范围；
    （2）若θ∈[0，π），函数f（x）=|x-1|，比较f（
    a
    •
    b
    ）与f（
    c
    •
    d
    ）的大小．

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    设向量
    a
    =（sinα，
    		2
    2
    ）的模为
    		3
    2
    ，则cos2α=（　　）

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