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在下列函数:①y=(
3x
)3
;②y=
x2
;③y=(
x
)2
;④y=
x3
x2
中,与y=x表示同一函数的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:由于y=x的定义域为R,逐一分析已知中四个函数的定义域,并化简解析式,如果定义域也为R,解析式可化为y=x,则满足条件,否则不满足条件,进而可得到答案.
解答:解:∵函数y=x的定义域为R
y=(
3x
)3
=x,其定义域也为R,故①满足条件;
y=
x2
=|x|,解析式与函数y=x不一致,故②不满足条件;
y=(
x
)2
=x,但其定义域为[0,+∞),故③不满足条件;
y=
x3
x2
=x,但其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),故④不满足条件;
故选A
点评:本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数,其中判断的原则有两条①定义域相等;②解析式相同.
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x2
;③y=(
x
)2
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x2
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