Question

在下列函数中，最小值是2的是（　　）

• A．y=

  x

  2

  +

  2

  x

• B．y=

  x2+2

  +

  1

  x2+2

• C．y=sinx+

  1

  sinx

• D．y=5^x+5^-x

Answer 1

分析：先检验基本不等式的三个条件：一正，二定，三相等的条件是否满足，然后在利用基本不等式即可求解最小值

解答：解：A：当x＜0时，y=

x

2

+

2

x

≤-2，最小值不是2，错误
B：令t=

x2+2

≥

2

，y=t+

1

t

在[

2

，+∞）上单调递增，当t=时，函数有最小值

3 2

2

，错误
C：当sinθ＜0时，最小值不是2，错误
D：5^x+5^-x≥2

5x•5-x

=2，当且仅当5^x=5^-x即x=0时取等号
故选D

点评：本题主要考查了基本不等式，以及例举反例说明不正确，属于基础试题．