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在下列函数中,最小值不是2的是(  )
A、y=|x|+
1
|x|
B、y=
x2+2
x2+1
C、y=lgx+logx10
D、y=3x+3-x
分析:利用基本不等式a+b≥2
ab
求各选项中的函数最值,判定是否满足题意即可.
解答:解:A中,由题意|x|>0,∴y=|x|+
1
|x|
≥2,当且仅当|x|=1时,取“=”,∴不满足题意;
B中,y=
x2+2
x2+1
=
x2+1
+
1
x2+1
≥2,当且仅当
x2+1
=
1
x2+1
,即x=0时取“=”,∴不满足题意;
C中,y=lgx+logx10=lgx+
1
lgx
,当0<x<1时,lgx<0,∴lgx+
1
lgx
≤-2,当且仅当x=
1
10
时取“=”;
当x>1时,lgx>0,∴lgx+
1
lgx
≥2,当且仅当x=10时取“=”,∴满足题意;
D中,y=3x+3-x≥2
3x×3-x
=2,当且仅当3x=3-x,即x=0时取“=”,∴不满足题意;
故选:C.
点评:本题考查了利用基本不等式求函数最值的问题,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列函数中,最小值为2的是(  )
A、y=x+
1
x
B、y=3x+3-x
C、y=lgx+
1
lgx
(1<x<10)
D、y=sinx+
1
sinx
(0<x<
π
2
)

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在下列函数中,最小值为2的是

A.                 B.

C.        D .

 

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