Question

9．已知（a-1$\frac{1}{2}$）²+|b+$\frac{3}{4}$|=0，c与d互为相反数，求8a-4b-$\frac{1}{2}$c-$\frac{1}{2}$d的值．

Answer 1

分析 由已知条件利用平方、绝对值、相反数的性质直接求解．

解答 解：∵（a-1$\frac{1}{2}$）²+|b+$\frac{3}{4}$|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1\frac{1}{2}=0}\\{b+\frac{3}{4}=0}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{3}{2}$，b=-$\frac{3}{4}$，
∵c与d互为相反数，
∴8a-4b-$\frac{1}{2}$c-$\frac{1}{2}$d=8×$\frac{3}{2}$-4×$（-\frac{3}{4}）$=12+3=15．
∴8a-4b-$\frac{1}{2}$c-$\frac{1}{2}$d的值为15．

点评 本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平方、绝对值、相反数的性质的合理运用．