Question

下列命题中是真命题的是（　　）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“对?x＞0，都有x＞lnx”的否定；
④“若x-3

1

2

是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

Answer 1

分析：①先写出否命题，然后判断．②写出命题的逆命题，然后判断．③利用全称命题和特称命题的关系进行判断．④判断原命题即可．

解答：解：①原命题的否命题为：“若x²+y²=0，则x，y全为零，”所以①正确．
②②“正多边形都相似”的逆命题是：相似的多边形都是正多边形，所以②错误．
③“对?x＞0，都有x＞lnx”的否定是：?x≤0，有x＜lnx成立．所以③错误．
④若x-3

1

2

是有理数，则x是无理数，所以原命题正确，所以④正确．
故选D．

点评：本题主要考查四种命题的关系以及四种命题真假的判断，比较基础．