科目:高中数学 来源: 题型:
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF⊥平面ABCD, EF // AB,
∠BAF=90º, AD= 2,AB=AF=2EF =1,点P在棱DF上.
(Ⅰ)若P是DF的中点
(ⅰ) 求证:BF // 平面ACP
(ⅱ) 求异面直线BE与CP所成角的余弦值
(Ⅱ)若二面角D-AP-C的余弦值为
,求PF的长度.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=lnx-
ax2-2x,
(1)若函数f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值.
(2)若函数f(x)在定义域内单调递增,求实数a的取值范围.
(3)当a=-
时,关于x的方程f(x)=-
x+b在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,那么m2+n2的取值范围是___________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知直线l:
x+
y+4-3m=0.
(1) 求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;
(2) 过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程.
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