练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=x+
    16x+2
    ，x∈(-∞，-2)    ，则此函数的最大值为
    -10
    -10
    ．
    分析：变形利用基本不等式的性质即可求出．
    解答：解：∵x＜-2，∴x+2＜0，∴-（x+2）＞0，
    ∴函数y=x+
    16
    x+2
    =-[-(x+2)+
    16
    -(x+2)
    ]-2    ≤-2
    		[-(x+2)]×
    16
    -(x+2)
    -2    =-10，当且仅当-(x+2)=
    16
    -(x+2)
    ，-（x+2）＞0，即x=-6时取等号．
    即此函数的最大值为-10．
    故答案为-10．
    点评：熟练变形利用基本不等式是解题的关键．注意使用基本不等式的条件“一正，二定，三相等”．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2x3-
    1
    2
    x2+3    的图象上A点处的切线与直线x-y+5=0的夹角为45°，则A点的横坐标为（　　）
    A、0
    B、1
    C、0或
    1
    6
    D、1或
    1
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    tx
    (t＞0)    和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．
    （1）求证：x1，x2是关于x的方程x2+2tx-t=0的两根；
    （2）设|MN|=g（t），求函数g（t）；
    （3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求实数m的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(a-3b+9)ln(x+3)+
    1
    2
    x2+(b-3)x    ．
    （I）当0＜a＜1且，f′（1）=0时，求f（x）的单调区间；
    （II）已知f′(3)≤
    1
    6
    且对|x|≥2的实数x都有f'（x）≥0．若函数y=f′（x）有零点，求函数y=f（x）与函数y=f′（x）的图象在x∈（-3，2）内的交点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax的图象经过平面区域
    x-y+2≤0
    2x+y-8≤0
    x≥1

    （1）求a取值范围的集合为A；
    （2）已知“命题p：?x∈A，使x2+bx+16＞0”，写出￢p，若命题p为真命题，求出b取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•嘉定区一模）（理）已知函数y=(
    1
    2
    )x    的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案