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    已知| a|=4,|b|=5,| a+b|= ,求：①  a·b ；②(2a－b) ·(a+3b)

    解：（1）|a+b|2=（a+b）2=a2+2ab+b2=|a|2+2a·b+|b|2，∴

    （2）（2a－b）·（a+3b）=2a2+5a·b－3b2=2|a|2+5a·b－3|b|2=2×42+5×（－10）－3×52=－93. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    4-2
    11
    ，向量α=
    4
    3
    ．
    （1）求A的特征值λ1，λ2和特征向量α1，α2；
    （2）计算A4α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，在平面直角坐标系中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A．
    计算：（1）点（x，y）正好在第二象限的概率；（2）点（x，y）不在x轴上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-4，2，4)，
    b
    =(-6，3，-2)
    （1）求|
    a
    |    ；
    （2）求
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    cos2a
    		2
    sin(a+
    π
    4
    )
    =
    		5
    2
    ，则tana+
    1
    tana
    的值为（　　）
    A、-8
    B、8
    C、-
    1
    8
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(4，2)    ，
    b
    =(3，y)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则y=（　　）

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