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有5支竹签,编号分别为1,2,3,4,5,从中任取3支,以X表示取出竹签的最大号码,则EX的值为          .
4.5

试题分析:解:从中任取3支共有10种不同的取法,由题意可得:X可能取得数值为:3,4,5,当X=3时表示取出竹签的最大号码为3,其包含的事件有1个,所以P(X=3)= ,当X=4时表示取出竹签的最大号码为4,其包含的事件有3个,所以P(X=4)=,当X=5时表示取出竹签的最大号码为5,其包含的事件有6个,所以P(X=5)= ,所以EX=3×+4×=4.5.故答案为4.5
点评:本题主要考查离散型随机变量的期望,以及古典概率模型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某地区为了了解70~80岁老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了50位老人进行调查.下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表:
序号i
分组(睡眠时间)
组中值(Gi)
频数(人数)
频率(Fi)
1
[4,5)
4.5
6
0.12
2
[5,6)
5.5
10
0.20
3
[6,7)
6.5
20
0.40
4
[7,8)
7.5
10
0.20
5
[8,9]
8.5
4
0.08
在上述统计数据的分析中,一部分计算见程序框图,则输出的S的值是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次取一只,有放回的抽取三次,
求:(1)3只球颜色全相同的概率;
(2)3只球颜色不全相同的概率;
(3)3只球颜色全不相同的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为了考察某种中药预防流感效果,抽样调查40人,得到如下数据:服用中药的有20人,其中患流感的有2人,而未服用中药的20人中,患流感的有8人。
(1)根据以上数据建立列联表;
(2)能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效?
参考

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
  (

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:

(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
 
甲班
乙班
合计
优秀
 
 
 
不优秀
 
 
 
合计
 
 
 
下面临界值表仅供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (参考公式:其中

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

三人独立破译同一密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为,且他们是否译出密码互不影响。
(1)求恰有两人破译出密码的概率;
(2)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知服从正态分布的随机变量,在区间,内取值的概率分别为.某大型国有企业为名员工定制工作服,设员工的身高(单位:)服从正态分布,则适合身高在~范围内员工穿的服装大约要定制(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某5个同学进行投篮比赛,已知每个同学投篮命中率为,每个同学投篮2次,且投篮之间和同学之间都没有影响.现规定:投中两个得100分,投中一个得50分,一个未中得0分,记为5个同学的得分总和,则的数学期望为(  )
A.400B.200C.100D.80

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

哈尔滨市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
 
优秀
非优秀
合计
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
    合计
 
 
110
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表:

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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