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    已知函数
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）若，设是函数的两个极值点，且，记分别为的极大值和极小值，令，求实数的取值范围.
    （1）；时,,.（2）

    试题分析：（1）首先求出函数的导数，然后求出满足或的区间即可.（2）根据极值点的概念得，在由已知条件求出，极值m，n的表达式，然后整理= ，构造函数：令，通过求导，证明，从而可得即可.
    试题解析：(1) ,   2分 令, 
    ①.
    ②.时,,令
    ,    6分
    (2)依题意有

    ，   9分
    令,

        13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a为实数，x=1是函数的一个极值点。
    (Ⅰ)若函数在区间上单调递减，求实数m的取值范围；
    (Ⅱ)设函数，对于任意和，有不等式
    恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若在区间单调递增，求的最小值；
    （2）若，对，使成立，求的范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.
    （I）求函数的解析式；
    （II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）研究函数的极值点；
    （2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；
    （3）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）若当时恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (Ⅰ)当时，恒成立，求实数的取值范围；
    (Ⅱ)若对一切，恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数（m为常数）图象上A处的切线与平行，则点A的横坐标是（　　）
    A．B．1C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数（为常实数）的定义域为，关于函数给出下列命题：
    ①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有．
    ②当时，函数存在最小值；
    ③若时，则一定存在极值点；
    ④若时，方程在区间（1，2）内有唯一解．
    其中正确命题的序号是          .

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