已知函数f(x)=|x|-cosx+1,对于上的任意x1.x2,有如下条件:①x1>x2;②|x1|>|x2|;③x13>x23;④x12>x22;⑤|x1|>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件的序号是 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=|x|－cosx+1,对于

上的任意x₁、x₂,有如下条件：①x₁>x₂;②|x₁|>|x₂|;③x₁³>x₂³;④x₁²>x₂²;⑤|x₁|>x₂，其中能使f(x₁)>f(x₂)恒成立的条件的序号是；

②④

略

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（本小题满分13分）
已知函数

，函数

的图象与

的图象关于点

中心对称。
（1）求函数

的解析式；
（2）如果

，

，试求出使

成立的

取值范围；
（3）是否存在区间

，使

对于区间内的任意实数

，只要

且

时，都有

恒成立？

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（本小题满分12分）已知函数

。
（I）判断并证明函数

的奇偶性；
（II）判断并证明函数

在

上的单调性；
（III）求函数

在

上的最大和最小值。

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函数

已知

时取得极值，则

= ( )

A．2

B．3

C．4

D．5

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（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝

ax²＋3x.
（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程

f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

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设函数