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    已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为
    2
    		3
    3
    ，BC=2，BD=
    		3
    ，∠CBD=90°，则球O的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：先利用体积，求出A到平面BCD的距离，可得O到平面BCD的距离，再利用勾股定理，求出球的半径，即可求出球O的表面积．
    解答： 解：由题意，设A到平面BCD的距离为h，则
    ∵三棱锥的体积为
    2
    		3
    3
    ，BC=2，BD=
    		3
    ，∠CBD=90°，
    ∴
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×2×
    		3
    h    =
    2
    		3
    3
    ，
    ∴h=2，
    ∴O到平面BCD的距离为1，
    ∵△BCD外接圆的直径BD=
    		7
    ，
    ∴OB=
    		1+
    7
    4
    =
    		11
    2
    ，
    ∴球O的表面积为4π×
    11
    4
    =11π．
    故答案为：11π．
    点评：本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，确定球的半径是关键．
    练习册系列答案
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    已知f（x）=3x2+x，则定积分
    ∫
    2
    0
    f（x）dx=
     
    ．

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    如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体体积的最小值等于（　　）
    A、36
    B、
    63
    2
    C、18
    D、
    45
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    b
    |x|-a
    (a＞0，b＞0)    的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．给出下列五个命题：
    ①“囧函数”在在（0，+∞）上单调递增；      
    ②“囧函数”的值域为R；
    ③“囧函数”有两个零点；                 
    ④“囧函数”的图象关于y轴对称；
    ⑤“囧函数”的图象与直线y=kx+m（k≠0）至少有一个交点．
    其中正确的结论是：
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=an+1-2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
    证明：数列{
    an
    2n-1
    }    为等差数列，并求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使
    x2+3
    		x2+2
    =2；命题q：a=2是函数y=x2-ax+3在区间[1，+∞）递增的充分但不必要条件．给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；
    ②命题“￢p∧q”是真命题；
    ③命题“￢p∨q”是真命题；
    ④命题“p∧￢q”是假命题．
    其中正确说法的序号是（　　）
    A、②④B、②③
    C、②③④D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    ，它的前n项和为Sn=9，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a1=1，公比q≠±1，若am=a1•a2•a3•a4•a5•a6，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x2＜1”是“x＜1”成立的（　　）
    A、充分必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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