Question

若实数t满足f(t)＝－t，则称t是函数f(x)的一个次不动点．设函数与反函数的所有次不动点之和为m，则m＝______

Answer 1

0

解析试题分析：函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t，-t）则有t=-ln（-t），e^x=-x?x=ln（-x）?x=-t．故两个函数的所有次不动点之和m=t+（-t）=0．解：函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t，-t）则有t=-ln（-t），而e^x=-x?x=ln（-x）?x=-t．故两个函数的所有次不动点之和m=t+（-t）=0，故答案为 0．
考点：函数零点
点评：本题以新定义为载体，考查了函数图象的对称性的灵活运用，属于中档题．