练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    解答题

    点A、B和P(2，4)都在抛物线y＝－x2＋a上，若直线AB的方程为y＝2x＋b(b＞0)，求当b取何值时，△ABP的面积有最大值，并求出最大值．

    答案：
    解析：

    　　把点(2，4)代入抛物线方程得a＝6，把直线方程y＝2x＋b代入y2＝－x2＋6，得x2＋4x＋2b－12＝0．

    　　∴x1＋x2＝－4，x1x2＝2b－12，

    　　∴|AB|＝·．

    　　又点P(2，4)到直线y＝2x＋b距离为d＝．

    　　∴S△ABP＝·|AB|·d＝b＝≤＝；

    　　当且仅当b＝16－2b，即b＝时取“＝”．

    　　∴当b＝时，S△ABP有最大值．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    10
    02
    ，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型：044

    设点A和B为抛物线＝4px(p＞0)上原点以外的两个动点，已知：OA⊥OB，OM⊥AB，求点M的轨迹方程，并说明它是什么曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省化州市官桥中学2007届高三数学理科第二次统一考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知f(x)＝x3－ax2＋b(a，b∈R且a≠0，x∈R)．

    (1)

    试问函数y＝f(x)在a＞0的条件下，在[1，＋∞)上能否单调递减？

    (2)

    若函数y＝f(x)的图像在点P(1，0)处的切线与直线3x＋y＝0平行，求常数a，b的值．

    (3)

    在(2)的条件下，求函数f(x)在区间[0，t](t＞0)上最小值和最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年江苏省南通市教研室高考数学全真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案