练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线C：
    		x
    +
    		y
    =1    上的点到原点的距离的最小值为______．
    设曲线上一点A（x，y），则A到原点的距离为d=
    		x2+y2
    ，
    由
    		x
    +
    		y
    ≤
    		2
    		x+y
    ≤
    		2
    		2
    		x2+y2
    =
    		2
    		2
    d
    ，
    则
    		2
    		2
    d
    ≥1，两边平方得：2
    		2
    d≥1，解得d≥
    1
    2
    		2
    =
    		2
    4
    ，
    所以曲线上的点到原点的距离的最小值为
    		2
    4
    ．
    故答案为：
    		2
    4
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C：
    		x
    +
    		y
    =1    上的点到原点的距离的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于曲线C：
    		x
    +
    		y
    =1    ，有以下几个命题：
    ①方程中x，y的取值范围都是[0，1]；
    ②曲线C关于直线y=x对称；
    ③曲线C与坐标轴围成的面积小于
    1
    2
    ；
    ④曲线C的长度小于
    		2
    ；
    ⑤曲线C上的点到原点的距离的最小值为
    		2
    4
    ；
    其中所有不正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山二模）设曲线C：x2-y2=1上的点P到点An（0，an）的距离的最小值为dn，若a0=0，an=
    		2
    dn-1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设点Bn（an，an+1）到直线ln：x-y+
    1
    		2n
    =0的距离为tn，证明：对?n∈N*，都有不等式：t1+t2+…+tn＜
    1
    2
    成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：扬州二模 题型：填空题

    曲线C：
    		x
    +
    		y
    =1    上的点到原点的距离的最小值为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案