Question

写出下面数列{a_n}的前5项：
（1）a₁=

1

2

，a_n=4a_n-1+1（n＞1）；
（2）a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1）．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由a₁=

1

2

，a_n=4a_n-1+1（n＞1），分别取n=2，3，4，5，即可得出；
（2）由a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1），分别取n=2，3，4，5，即可得出．

解答： 解：（1）∵a₁=

1

2

，a_n=4a_n-1+1（n＞1），分别取n=2，3，4，5，可得a₂=4a₁+1=3，a₃=13，a₄=40，a₅=121；
（2）∵a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1），分别取n=2，3，4，5，可得a₂=1-

1

a1

=5，a₃=

4

5

，a₄=-

1

5

，a₅=6．

点评：本题考查了递推式的应用，考查了计算能力，属于基础题．