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    已知f（x）=x2+cosα，则曲线f（x）在x=
    π
    6
    处的切线斜率为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    3
    +
    		3
    2
    C、
    π
    3
    -
    		3
    2
    D、
    π
    3
    -
    1
    2
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，然后求解曲线f（x）在x=
    π
    6
    处的切线斜率．
    解答： 解：f（x）=x2+cosα，
    则f′（x）=2x-sinα，
    ∴曲线f（x）在x=
    π
    6
    处的切线斜率为：f′（
    π
    6
    ）=2×
    π
    6
    -sin
    π
    6
    =
    π
    3
    -
    1
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查函数的导数的应用，函数的导数值与曲线切线的关系，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由于我市去年冬天多次出现重度污染天气，市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治，为降低汽车尾气的排放量，我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器，分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示．
    节排器等级如表格所示
    综合得分K的范围节排器等级
    K≥85一级品
    75≤k＜85二级品
    70≤k＜75三级品
    若把频率分布直方图中的频率视为概率，则
    （1）如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，然后从这10件中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
    （2）如果从乙型号的节排器中随机抽取3件，求其二级品数X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则该圆锥的体积为（　　）
    A、
    4
    3
    π
    B、2π
    C、
    8
    3
    π
    D、
    10
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下面数列{an}的一个通项公式，使它们的前4项分别是下列各数．
    （1）3，5，7，9；an=
     
    ；
    （2）1，2，4，8；an=
     
    ；
    （3）1，-1，1，-1；an=
     
    ；
    （4）1，-
    1
    4
    ，
    1
    9
    ，-
    1
    16
    ；an=
     
    ．
    （5）2，0，2，0；an=
     
    ；
    （6）1，0，1，0；an=
     
    ；
    （7）9，99，999，9999；an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F1，作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下结论正确的是（　　）
    A、b-a=|MO|-|MT|
    B、b-a＞|MO|-|MT|
    C、b-a＜|MO|-|MT|
    D、b-a=|MO|+|MT|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[
    1
    4
    ，4]，则函数g（x）=
    1
    ln(x+1)
    +f（2x）的定义域为（　　）
    A、[-2，0）∪（0，2]
    B、（-1，0）∪（0，2]
    C、[-2，2]
    D、（-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下面数列{an}的前5项：
    （1）a1=
    1
    2
    ，an=4an-1+1（n＞1）；
    （2）a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各区间为函数y=sinx的增区间的是（　　）
    A、（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    B、（0，π）
    C、（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）
    D、（π，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式log3x＜0的解集为M．
    （1）求集合M；
    （2）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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