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    已知y＝ax2＋bx通过点(1，2)，与y＝－x2＋2x有一个交点x1，且a＜0．如下图所示：

    (1)求y＝ax2＋bx与y＝－x2＋2x所围的面积S与a的函数关系．

    (2)当a，b为何值时，S取得最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由通过点(1，2)可得即

    　　由与联立方程组，解得

    　　与所围的面积S与a的函数关系

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　(2)求导可得

    　　

    　　由得，由得或

    　　所以当时S取得极小值，即最小值，

    　　此时，最小值


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    第12题图

     

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