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在菱形ABCD中,若AC=2,则
CA
AB
=
-2
-2
分析:根据题意,作出菱形ABCD,结合图形有
CA
AB
=-
AC
AB
=-|
AC
||
AB
|cos∠OAB,又由直角三角形余弦的性质,可得|
AB
|cos∠OAB=|
AO
|,结合菱形的对角线的性质,可得|
AO
|=1,将其代入
CA
AB
=|
AC
||
AB
|cos∠OAB中,即可得答案.
解答:解:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD交与点O,易得AC、BD互相垂直且平分,
CA
AB
=-
AC
AB
=-|
AC
||
AB
|cos∠OAB,
Rt△OAB中,|
AB
|cos∠OAB=|
AO
|=1,
CA
AB
=-|
AC
||
AO
|=-2×1=-2;
故答案为-2.|
点评:本题考查向量数量积的概念与计算,注意结合菱形的对角线的性质.
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CA
AB
=
 

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