对于函数
.
(1)判断函数
的单调性,并用定义证明;
(2)是否存在实数
,使函数
的奇函数?若有,求出实数
的值, 并证明你的结论;若没有,说明理由.
科目:高中数学 来源:2017届贵州遵义市高三第一次联考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
为参数),以原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)写出直线
的普通方程和圆
的直角坐标方程;
(2)在圆
上求一点
,使它到直线
的距离最短,并求出点
的直角坐标.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷(解析版) 题型:填空题
函数
(
是常数,
)的部分图象如图所示,下列结论:
①最小正周期为
;
②将
的图象向左平移
个单位,所得到的函数是偶函数;
③
;
④
.
其中正确命题的序号是 .
![]()
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科目:高中数学 来源:2016届人教版A版高三回顾知识练习2数学试卷(解析版) 题型:解答题
如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 5 | 6 | 5 | 9 | 10 |
(1)请根据表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤?
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