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    函数y=lg（sinx+cosx）的单调递减区间为 ________．

    [+2kπ，+2kπ）
    分析：令函数y=sinx+cosx再进行化简，根据y＞0求出函数的定义域，由复合函数的单调性求出
    y=sin（x+）的减区间，即求出原函数的减区间，注意原函数的定义域．
    解答：由题意，令y=sinx+cosx=sin（x+），
    由y＞0得，2kπ＜x+＜π+2kπ，解得-+2kπ＜x＜+2kπ，
    ∴函数的定义域是（-+2kπ，+2kπ），
    又∵y=lgx在定义域内是增函数，
    ∴原函数的单调递减区间是y=sin（x+）的减区间，
    ∴+2kπ≤x+≤+2kπ，解得+2kπ≤x≤+2kπ，
    ∴所求的减区间是[+2kπ，+2kπ）．
    故答案为：[+2kπ，+2kπ）．
    点评：本题考查了对数函数和正弦函数复合而成的函数，分别利用它们的性质以及复合函数的单调性求解，注意先求原函数的定义域，这是易忽视的地方．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（sin x）+
    		cosx-
    1
    2
    的定义域为
     
    ．函数y=
    1
    2
    Sin(
    π
    4
    -
    2x
    3
    )    的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    ②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象沿x轴向右平移
    π
    6
    个单位所得的函数表达式是y=cos2x；
    ③函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围是（0，1）；
    ④设O是△ABC内部一点，且
    OA
    +
    OC
    =-2
    OB
    ，则△AOB与△AOC的面积之比为1：2；
    其中真命题的序号是
    ④
    ④
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①y=tanx在定义域上单调递增；   
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；   
    ③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(0，
    π
    4
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）； 
    ④函数y=lg（sinx+
    		sin2x+1
    ）有无奇偶性不能确定． 
    ⑤函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）； 
    ⑥方程tanx=sinx在(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    上有3个解；
    其中真命题的序号为
    ②③⑤⑥
    ②③⑤⑥
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    函数y=lg（sin x）+数学公式的定义域为 ________．函数y=数学公式Sin数学公式的单调递增区间为 ________．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学（理科）一轮复习讲义：4.3 三角函数的图象与性质（解析版） 题型：解答题

    函数y=lg（sin x）+的定义域为     ．函数y=Sin的单调递增区间为     ．

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