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在△ABC中,已知数学公式,b=2,△ABC的面积S=数学公式,则第三边c=________.

2或
分析:根据三角形的面积公式,S△ABC=absinC可求sinC=,结合C为锐角可求C,再由由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC可求
解答:根据三角形的面积公式可得,S△ABC=absinC
×2×2sinC=
∴sinC=
∴C=150°或C=30°
当C=30°时,由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcosC=12+4-2×2×2×=4
∴c=2.
当C=150°时,由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcosC=12+4+2×2×2×=28,
∴c=2
故答案为:2或
点评:本题主要考查了三角形的面积公式及正弦定理、余弦定理等公式在解题中的应用,属于基础试题.
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2
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