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    若n是自然数，证明：2n＞n．
    考点：数学归纳法
    专题：证明题,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：按照数学归纳法的步骤进行证明即可．
    解答： 证明：①n=0时，1＞0成立；
    ②假设n=k时不等式成立，即2k＞k；
    则当n=k+1时，左边=2k+1＞2k＞k+1，成立，
    即当n=k+1时，不等式也成立．
    由①②可得，n是自然数，2n＞n．
    点评：本题考查猜想、证明的推理方法，考查数学归纳法证明命题．注意证明的步骤的应用．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=
    3x2
    		1-x
    +
    		log
    1
    2
    (3x+1)
    的定义域是
     
    ．

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    函数f（x）=sin(
    3π
    2
    -2x)    ，x∈R是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为π的偶函数
    C、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数

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    若f（sinx）=2cosx+1，则f（
    1
    2
    ）=
     
    ．

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    定义在[-1，1]上的函数f（x）是奇函数，且当x∈（0，1]时，f（x）=
    2x
    4x+1
    ．
    （1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1]上的单调性，并给予证明；
    （3）当实数λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-1，1]上有解？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-12n，则数列{|an|}的前n项和Tn=
     
    ．

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    下列从集合M到集合N的对应f是映射的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    右图是求x1，x2，…x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（　　）
    A、S=S*（n+1）
    B、S=S*xn+1
    C、S=S*n
    D、S=S*xn

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    设函数f（x）=log2（ax2-2x+2）定义域为A．
    （Ⅰ）若A=R，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ是否存在实数a，使f（x）的最大值为2？若存在求出a的值，若不存在，说明理由．

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