Question

7．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为2的正方形，则原平面四边形的面积等于8$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用斜二测画法的过程把给出的直观图还原回原图形，即找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形，然后直接利用平行四边形的面积公式求面积．

解答 解：还原直观图为原图形如图，
∵O′A′=2，
∴O′B′=2$\sqrt{2}$，还原回原图形后，
OA=O′A′=2，OB=2O′B′=4$\sqrt{2}$．
∴原图形的面积为2×4$\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$．
故答案为：8$\sqrt{2}$．

点评 本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查．