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解：由已知可设
即则x-y=(4cosθ+1)-(3sinθ-2)=(4cosθ-3sinθ)+3=5cos(θ+α)+3，其中tanα=，
当cos(θ+α)=1,即θ+α=2kπ,k∈Z时，cosθ=cos(2kπ-α)=cosα=，
sinθ=sin(2kπ-α)=-sinα=-，
此时x=4×+1=,y=3×(-)-2=-，x-y的最大值为8，
同理,当x=-,y=-时，x-y的最小值为-2.
科目：高中数学 来源： 题型：
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=1，试求x-y的最大值与最小值，并指出何时取得最大值与最小值.
考前必练系列答案
则x-y=(4cosθ+1)-(3sinθ-2)=(4cosθ-3sinθ)+3=5cos(θ+α)+3，其中tanα=
，
，
，
+1=
,y=3×(-
)-2=-
，x-y的最大值为8，
,y=-
时，x-y的最小值为-2.
