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    若x∈(
    1
    e
    ，1)    ，记a=lnx，b=2lnx，c=（lnx）3，则有（　　）
    分析：利用对数函数的单调性判断出-1＜lnx＜0；再利用作差比较法比较a与b，a与c，b与c的大小，从而比较出a，b，c的大小．
    解答：解：∵x∈(
    1
    e
    ，1)    ，即x∈（e-1，1）
    ∴lne-1＜lnx＜ln1=0
    即-1＜lnx＜0
    考察a-b=lnx-2lnx=-lnx＞0
    ∴a＞b，
    又∵a-c=lnx-（lnx）3=lnx（1+lnx）（1-lnx）＜0
    ∴a＜c，
    综上所述，得b＜a＜c
    故选B．
    点评：本题考查利用对数函数的单调性比较大小、考查利用作差法比较大小．属于基础题．
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    已知函数f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2，在x=-2时取得极值．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[
    1e
    -1，e-1]    时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若g（x）=x2+x+b，是否存在实数b，使得方程f（x）=g（x）在区间[0，2]上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    +2．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若xlnx≤mx2-
    1
    2
    在x∈[
    1
    e
    ，1]上恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2在（-2，1）上是增函数，在（-∞，-2）上是减函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若x∈[
    1e
    -1，e-1]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=
    1
    2
    (1+x)2-ln(1+x)
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[
    1
    e
    -1，e-1]    时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；
    （3）若设函数g(x)=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+a    ，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．

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