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    【题目】为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召,小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业。经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为5万元，每年生产万件，需另投入流动成本为万元，且，每件产品售价为10元。经市场分析,生产的产品当年能全部售完。

    (1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；

    (注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)

    (2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

    【答案】（1）；

    （2）当年产量为8万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润为万元。

    【解析】

    （1）因为每件产品售价为10原，则万件产品销售收入为万元，分两种情况讨论，当时，当时，分别利用销售收入减去成本可得出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；（2）当时，由二次函数的性质可得取得最大值；当时， 取得最大值，由可得结果.

    （1）因为每件产品售价为10元，则万件产品销售收入为万元，

    依题意得：

    当时，

    当时，，

    所以

    （2）当时，

    当时，取得最大值

    当时，，所以为减函数，

    当时，取得最大值，因为

    故当年产量为8万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润为万元

    练习册系列答案
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    【题目】一个盒子中装有大小相同的小球个，在小球上分别标有1，2，3…，的号码，已知从盒子中随机取出两个球，两球号码的最大值为的概率为．

    （Ⅰ）盒子中装有几个小球？

    （Ⅱ）现从盒子中随机地取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量（如取标号分别为2，4，6，8的小球时；取标号分别为1，2，4，6的小球时；取标号分别为1，2，3，5的小球时），求的值．

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    【题目】已知函数.

    （1）若都是从集合中任取的一个数，求函数有零点的概率；

    （2）若都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.

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    【题目】设函数为的导函数

    （1）若曲线与曲线相切，求实数的值；

    （2）设函数若为函数的极大值，且

    ①求的值；

    ②求证：对于.

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    【题目】某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量（单位：克）的关系：当时，是的二次函数；当时，.测得部分数据如表所示.

    0

    2

    6

    10

    …

    －4

    8

    8

    …

    （1）求关于的函数关系式；

    （2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.7.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中2次的概率：先由计算器算出0～9之间取整数值的随机数，指定0，1，2表示没有击中目标，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数：

    5727 0293 7140 9857 0347

    4373 8636 9647 1417 4698

    0371 6233 2616 8045 6011

    3661 9597 7424 6710 4281

    据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为（ ）

    A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

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    【题目】如图所示，在棱长为1的正方体中，点在上移动，点在上移动，，连接.

    （1）证明：对任意，总有平面；

    （2）当为何值时，的长度最小？

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    【题目】某巨型摩天轮．其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第35分钟时他距地面大约为（ ）米．

    A. 75 B. 85 C. 100 D. 110

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    【题目】用代表红球，代表蓝球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球，而“”用表示把红球和蓝球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个有区别的红球、5个无区别的蓝球、5个无区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是( )

    A.B.

    C.D.

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