Question

9．在Rt△ABC中，∠A=90°，若|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=5．

Answer 1

分析 根据平面向量的平行四边形法则结合几何意义，得到所求是以AB，AC为邻边的矩形的对角线长度．

解答 解：因为，∠A=90°，若|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5；
故答案为：5

点评 本题考查了平面向量的平行四边形法则，考查了向量模的几何意义，比较基础．