精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
记集合T={0,1,2,3,4,5,6},,将M中的元素按从大到小的顺序排列,则第2009个数是    
【答案】分析:关键是要理解集合描述法的含义.从小到大第一个数是;第二个数是;…M中最大的数为+,故M中最大元素为,即M中共有2401个元素;从大到小第2009个数即为从小到大第393位数,即为=
本题还可以通过查看规律,发现类似于7进制的问题,可以根据进制转换来解.
解答:解:解法一:中的元素为
,故从大到小排列第2009个数是
解法二:根据题意,发现M是关于类似7进制的转换问题,从大到小排序的第一个是
6666(7)-[1(7)-1]
所以第2009个数就是:
6666(7)-[5566(7)-1]
即1100(7)=392(10)
故本题的答案即为
故答案为:
点评:本题考查集合的方法比较新颖,集合问题关键是要理解集合中所表示的元素是什么.对于规律型的问题,关键是要找到规律所表示的是什么,如本题中的7进制与10进制之间的转换.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

记集合T={0,1,2,3,4,5,6},M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,将M中的元素按从大到小的顺序排列,则第2009个数是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

记集合T={0,1,2,3,4,5,6,7},ai(i=1,2,3,4)是T中可重复选取的元素.
(1)若将集合M={a1×83+a2×82+a3×8+a4|ai∈T,i=1,2,3,4}中所有元素按从小到大的顺序排列,求第2008个数所对应的ai(i=1,2,3,4)的值;
(2)若将集合N={
a1
8
+
a2
82
+
a3
83
+
a4
84
|ai∈T,i=1,2,3,4}中所有元素按从大到小的顺序排列,求第2008个数所对应的ai(i=1,2,3,4)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

记集合T={0,1,2,3,4,5,6},M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,将M中的元素按从大到小的顺序排列,则第2011个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

记集合T={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,将M中的元素按从大到小排列,则第2013个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•广州一模)记集合T={0,1,2,3,4,5,6},M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,将M中的元素按从大到小顺序列,则第2005个数是
396
2401
396
2401

查看答案和解析>>

同步练习册答案