练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平面向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(m，1)    ，
    c
    =(n，0)    ，
    d
    =(1，n)    ，满足
    a
    •
    c
    =λ
    b
    •
    d
    =1
    的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）
    分析：根据向量数量积的坐标表达式表示出方程组，消元化简，得到一个一元二次方程，由题意令△=0解方程即可
    解答：解：∵
    a
    =(m，1)，
    b
    =(m，1)    ，
    c
    =(n，0)    ，
    d
    =(1，n)
    ∴
    a
    •
    c
    =mn=λ
    b
    •
    d
    =m+n=1

    ∴n2-n+λ=0
    ∵方程组仅有一组解
    ∴△=1-4λ=0
    ∴λ=
    1
    4

    故选B
    点评：本题考查向量的数量积和一元二次方程的解的个数，要熟练掌握数量积的坐标式．属简单题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，若（
    a
    -m
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，m)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则2
    a
    +3
    b
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(m2，
    1
    9
    )    ，且
    c
    =(1，n)    ，
    d
    =(
    1
    4
    ，n2)    ，满足
    a
    •
    c
    =λ
    b
    •
    d
    =1
    的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(m2，
    1
    9
    )    ，且
    c
    =(1，n)    ，
    d
    =(
    1
    4
    ，n2)    ，满足
    a
    •
    c
    =λ
    b
    •
    d
    =1
    的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）
    A．2B．3C．
    		13
    		D．±
    		13

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案