[题目]已知直线l:mx﹣y﹣m+2=0与圆C:x2+y2+4x﹣4=0交于A.B两点.若△ABC为直角三角形.则m= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知直线l：mx﹣y﹣m+2=0与圆C：x2+y2+4x﹣4=0交于A，B两点，若△ABC为直角三角形，则m= ．

【答案】0或
【解析】解：圆心C（﹣2，0），半径r= =4 ，

∵直线l：mx﹣y﹣m+2=0与圆C：x2+y2+4x﹣4=0交于A，B两点，△ABC为直角三角形，

∴|AB|= = =8，

∴圆心C（﹣2，0）到直线l：mx﹣y﹣m+2=0的距离：

d= = =4，

解得m=0或m= ．

所以答案是：0或．

【考点精析】掌握直线与圆的三种位置关系是解答本题的根本，需要知道直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．

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