Question

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50

（Ⅰ） 为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数		6

（Ⅱ） 在（Ⅰ）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

Answer 1

（Ⅰ）按相同的比例从不同的组中抽取人数．
从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从150人中抽取6人，填表如下：

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数	3	6	9	9	3

（Ⅱ）A组抽取的3人中有2人支持1好歌手，则从3人中任选1人，支持1号歌手的概率为

2

3

．
B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持1号歌手的概率为

2

6

．
现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，则2人都支持1号歌手的概率p=

2

3

×

2

6

=

2

9

．