Question

已知θ是第二象限角，则

sin2θ-sin4θ

化简为（　　）

A．sinθ?cosθ

B．-sinθ?cosθ

C．2sinθ?cosθ

D．-2sinθ?cosθ

Answer 1

分析：由θ是第二象限角，得到sinθ大于0，cosθ小于0，把所求式子的被开方数提取sin²θ，利用同角三角函数间的基本关系化简后，利用公式

a2

=|a|进行化简，即可得到所求式子的化简结果．

解答：解：∵θ是第二象限角，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
则

sin2θ-sin4θ

=

sin2θ(1-sin2θ)

=

sin2θcos2θ

=|sinθcosθ|=-sinθcosθ．
故选B

点评：此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有：同角三角函数间的基本关系，三角函数值的符号，以及二次根式的化简公式，是高考中常考的基本题型．