设
，
且
，其中当
为偶数时，
；当
为奇数时，
．
（1）证明：当
，
时，
；
（2）记
，求
的值．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省高三联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
，若点
均在直线
上，则数列的前9项和
等于（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省上饶市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在R上的函数
，满足
,若
且
,则有( )
A. 
B. 
C. 
D.不能确定
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三百校联合调研测试（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列
的首项
，其前
项和为
，且满足
.若对任意的
，
恒成立，则
的取值范围是 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省连云港市高三3月第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，⊙
为四边形
的外接圆，且
，
是
延长线上一点，直线
与圆
相切．
求证：
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省连云港市高三3月第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，已知点
在圆
内，动直线
过点
且交圆
于
两点，若△ABC的面积的最大值为
，则实数
的取值范围为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省连云港市高三3月第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形， 且
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
∥平面
．
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的奇偶性来分类，如当
为奇数时，
都是偶数，
，
，
，
，应用公式
可得结论，当然
为偶数时也同样证明；（2）待求式子比较难，
，
的系数变为1，有
，上式可变为
，而由（1）可得数列
是周期为6的周期数列，故
，从而计算得
.
为奇数时，
为偶数，
为偶数，
．
为奇数时，
成立． 5分
为偶数时，
也成立． 6分
． 9分
，得
，所以
，
的右焦点为
，则该双曲线的渐近线方程为________.