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判断下列对应是否为同一函数:

(1)yx+1与y;(2)yx2+1与st2+1;(3)y=2xy=2x(x≥0).

解:(1)不是同一函数,因为定义域不同,前者定义域为R,后者定义域为{x|x≠1};

(2)是同一函数,虽然变量不同,但不改变意义;

(3)不是同一函数,因为定义域不同.

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(1)ARB{x|x0}

(2)AZBZ

(3)AZBZ

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判断下列函数是否为同一函数.

(1)与y=x+1;

(2)与y=x-1;

(3)与y=x0

(4)y=x2

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判断下列对应是否为函数:
(1)x→,x≠0,x∈R;
(2)x→y,这里y2=x,x∈N,y∈R;
(3)A={(x,y)|x,y∈R},B=R,对任意的(x,y)∈A,(x,y)→x+y;
(4)A=B=N*,对任意的x∈A,x→|x-3|。

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判断下列对应是否为集合A到集合B的函数:

(1)A为正实数集,B=R,对于任意的xAxx的算术平方根;

(2)A={1,2,3,4,5},B={0,2,4,6,8},对于任意的xA,x→2x.

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