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    已知：A（cosx，sinx），B（1，1），
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f（x）=
    |OC|
    2    ．
    （Ⅰ）求f（x）的对称轴和对称中心；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
    （Ⅰ）．由题设知，
    OA
    =（cosx，sinx），…（2分）
    OB
    =（1，1），则
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    =（1+cosx，1+sinx）．…（3分）
    ∴f（x）=
    |OC|
    2    =（1+cosx）2+（1+sinx）2 =3+2（sinx+cosx）=3+2
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）．…（5分）
    由x+
    π
    4
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z，即对称轴是 x=kπ+
    π
    4
    ，k∈z．…（7分）
    对称中心横坐标满足x+
    π
    4
    =kπ，k∈z，
    即 x=kπ-
    π
    4
    ，k∈z，故对称中心是（kπ-
    π
    4
    ，3），k∈z．…（9分）
    （Ⅱ）当2kπ-
    π
    2
    ≤x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈z时，f（x）单调递增，…（10分）
    即 2kπ-
    3π
    4
    ≤x≤2kπ+
    π
    4
    ，k∈z，
    ∴f（x）的单增区间是[2kπ-
    3π
    4
    ，2kπ+
    π
    4
    ]，k∈z．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx-3，sinx），
    b
    =（cosx，sinx-3），f（x）=
    a
    •
    b

    （1）若x∈[2π，3π]，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ），且f（x）=-1，求tan2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（-cosx，cosx）
    （1）当x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]时，求函数f（x）=2
    a
    •
    b
    +1的最大值．
    （2）设f（x）=2
    a
    •
    b
    +1，将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，2cosx），向量
    b
    =（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=
    a
    •
    b
    +1．
    （I）求函数f（x）的解析式和最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•菏泽一模）已知向量a=（cosx，sinx），b=（
    		2
    ，
    		2
    ），a•b=
    8
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，则cos（x+
    π
    4
    ）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•菏泽一模）已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（
    		2
    ，
    		2
    ），
    a
    •
    b
    =
    8
    5
    ，则cos（x-
    π
    4
    ）=（　　）

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